学习比例法首先需要掌握比例的性质。一般而言我们使用最多的是比例的基本性质:路程=速度×时间,速度一定则路程与时间成正比;时间一定则路程与速度成正比;路程一定则速度和时间成反比。基本性质很简单,但在实际应用中还需要灵活应变。

 下面我们来看几道题:

 【例1】小王每天以v千米/小时的速度骑车到单位上班,如果速度提高20%,则可以提前10分钟到单位;如果以原速度骑行2千米后再提速30%,也可以提前10分钟到达。问小王家距离单位多少千米?

 A.5.4

 B.7.2

 C.8.5

 D.9.6

 答案:B

 【解析】第一步,本题考查行程问题,用比例法解题。

 第二步,提速20%,则提速前和提速后的速度比为5∶6,那么提速前和提速后的时间比为6∶5,根据提前10分钟到达可知时间比例中的一份为10,则以v千米/小时的速度行驶到单位用的时间为6×10=60分钟=1小时,当以原速度行驶2千米再提速30%,提速前和提速后的速度比为10∶13,那么提速前和提速后的时间比为13∶10,根据提前10分钟到达可知时间比例中的3份为10,一份为10/3 ,则行驶2千米后以原来速度行驶需要的时间为13×(10/3) = 130/3,那么以原速度行驶2千米的时间为60- (130/3)=50/3 分= 5/18小时,原速度v=2÷(5/18) = 36/5千米/小时,小王家距离单位的路程为36/5 ×1=7.2千米。因此,选择B选项。

 【例2】早上8:00,甲、乙两车开始在A、B两地之间往返运货,两车先在A地装货后驶往B地卸货,然后返回A地再装货,如是重复。13:35甲完成了第四次卸货,又过了2小时5分,乙完成了第五次装货。已知两车均匀速行驶,每次装货或卸货需要20分钟,则甲的行驶速度是乙的多少倍?

 A.1.25

 B.1.4

 C.1.5

 D.1.6

 答案:B

 【解析】第一步,本题考查行程问题中的基本行程类。

 第二步,分别设甲、乙两车从A地到B地路上的时间为x、y,根据题意,甲车从8:00到13:35甲完成了第四次卸货,一共经历了8次装卸货和7次路途。列式为:8×20+7x=5小时35分=335分钟,解得x=25(分钟)。乙完成了第五次装货,乙车在第四次卸货之后多了1次装货和1次路途。列式为:9×20+8y=335+125,解得y=35(分钟)。

 第三步,由于路程相同,速度与时间成反比,甲的速度∶乙的速度=y∶x=35∶25=7∶5=1.4,那么甲的速度是乙的1.4倍。因此,选项B选项。

上篇： 7组高频易错成语辨析
下篇： 排除法的灵活运用