行测中的基础运算问题专指一些简单的数学计算或应用问题。它是数学运算的主要考查题型之一，目前作为单独考点的可能性虽然较低，经常与其他知识点结合起来考查。常见题型有：纯计算题、数列与平均数、约数与倍数、周期问题等。

　　本次给大家具体介绍的是约数与倍数问题。

　　一、要点简介

　　ａ÷ｂ＝ｃ，整数ａ除以整数ｂ（ｂ≠０）所得的商正好是整数ｃ而没有余数，我们就说ａ能被ｂ整除，或ｂ能整除ａ。ａ称为ｂ与ｃ的倍数，ｂ与ｃ称为ａ的约数。

　　两个或多个整数公有的约数叫作它们的公约数。两个或多个整数的公约数里最大的那一个叫作它们的最大公约数。

　　两个或多个整数公有的倍数叫作它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫作它们的最小公倍数。

　　二、经典例题

　　【例１】

　　某政府机关内甲、乙两部门通过门户网站定期向社会发布消息，甲部门每隔２天、乙部门每隔３天有一个发布日，节假日无休。则甲、乙两部门在一个自然月内最多有几天同时为发布日（　　）

　　Ａ．５　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ．２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃ．６　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｄ．３

　　【解析】

　　甲部门每隔２天相当于每３天发布一次，乙部门每隔３天相当于每４天发布一次，３和４的最小公倍数是１２，则甲、乙１２天就会同时发布一次。一个自然月最多有３１天，假设甲、乙两部门１号同时发布一次，该自然月最多还有３０天，３０÷１２＝２……６，还可以同时发布两次。那么一个自然月最多有３天是同时发布消息的。因此Ｄ项当选。

　　【一本通点睛】

　　１．知识点：每隔＋１＝每；“同时……”一般涉及求最小公倍数。但是该题目除了掌握好以上两个知识点外，还需要在选择上注意“１号两个部门同时发布一次”。

　　２．最小公倍数在工程问题、经济问题中的应用更为广泛，必须熟练掌握。

　　【例２】

　　企业某次培训的员工中有３６９名来自Ａ部门，４１２名来自Ｂ部门。现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自Ａ和Ｂ部门的员工，那么该批中有多少人来自Ｂ部门（　　）

　　Ａ．１４　　　　　　　　　　　　　Ｂ．３２　　　　　　　　　　　　Ｃ．５７　　　　　　　　　　　　Ｄ．６５

　　【解析】

　　培训的员工总数为３６９＋４１２＝７８１，因为要求每批人数相同，所以将７８１因数分解：７８１＝７１×１１，又要求批次尽可能少，所以１１为批次数。已知有且仅有一批培训对象同时包含来自Ａ和Ｂ部门的员工，所以只有一批７１人由两个部门组合而成，其余每批７１人均来自同一部门。Ｂ部门的员工可分为：４１２÷７１＝５（批）……５７（人），所以同时包含来自Ａ和Ｂ部门的那批员工中有５７人来自Ｂ部门。因此Ｃ项当选。

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