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数量关系特值法的应用

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ihunter

2022/02

　　特值法用途非常广泛，在工程问题、行程问题、浓度问题、利润问题中都被广泛应用，并且具有较强的规律性。如果能够熟练应用这种方法，有利于考生在考试过程中准确快速的将分数收入囊下。下面为大家解析。

　　一、什么是特值法

　　对于题目中的一个或多个未知量，我们不用ｘ，ｙ，ｚ等字母代替列方程，而是将其赋予一个特定的值，从而简化运算的一种方法。

　　二、特值法的应用环境

　　１、无单位或有“任意”字眼。数学运算方面：设特值原则小且整，避开小数。几何方面：特殊图形，特殊位置（任意一个四边形，一般设为正方形，如果是任意一个面积为３５的矩形，则设为长宽分别为７和５的矩形。动点往往设特殊位置端点或中点）。

　　２、存在Ｍ＝Ａ×Ｂ的关系式，所求为乘除关系，对应量未知。当Ｍ一定，设其为最小公倍数。如果是给出Ａ１：Ａ２：Ａ３＝３：４：５，直接可设Ａ１＝３，Ａ２＝４，Ａ３＝５。（给出Ｂ１，Ｂ２之比的时候也按同样方法设特值）

　　三、特值法涉及的常见题型

　　１、工程中的特值

　　①当工程总量一定，设工程总量为时间的最小公倍数

　　②给出效率比，直接将效率设为比值里的数值（ｐ１：ｐ２＝２：５，设ｐ１＝２，ｐ２＝５）

　　③当时间和人数或时间和机器台数同时出现，可以假设每个人的效率为１或每台机器的效率为１（一批粮食，２０人可食用１００天）

　　２、行程中的特值

　　①当路程一定时，设路程为最小公倍数

　　②给出速度比，直接设速度为比值中的数值

　　３、浓度问题

　　①当溶液不变时，设溶液为１００

　　②当溶质不变时，设溶质为最小公倍数（比如稀释或蒸发）

　　４、利润问题

　　①设成本／收入／利润为１００

　　②设数量为特值，原则是小且整（比如售出全部商品的３／８，可设全部商品为８件，售出的是３件）

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