比赛问题中最主要的知识点有相遇及追及问题、场地问题，面对这三类问题，我们一定要学会灵活运用，才能够真正在考试中应对此类问题举一反三。要想学好这类问题，还是应该理解内在的真正含义，才能在考场上灵活应对，这类题目的分数一举拿下！下面带大家一起来学习掌握。

　　一、基本公式及理解

　　１．　相遇问题

　　路程和＝速度和×时间；相遇问题说到底，本质其实就是路程和与速度和的相对应，题目中若涉及路程和的关系就要对应速度和，相应的，速度和的关系就要对应路程和。它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动，所以，它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。相遇有直线相遇和环形相遇。

　　２．　追及问题

　　路程差＝速度差×时间；追及问题说到底，本质其实就是路程差与速度差的相对应，题目中若涉及路程差的关系就要对应速度差，相应的，速度差的关系就要对应路程差。

　　３．　场地使用

　　比赛问题中最主要是结合排列组合来考察场地的使用，主要的表现形式体现在循环比赛这种比赛方式。

　　二、例题讲解

　　１．相遇变形

　　例１、甲乙两人的家分别位于学校的正东面与正西面。放学后，两人同时出校门后各自步行回家，甲的速度为３０米／分钟，乙的速度为４０米／分钟，２０分钟均各自到家。甲乙两人的家相距多远？

　　Ａ．１３００　　　Ｂ．１４００

　　Ｃ．１５００　　　Ｄ．１６００

　　【答案】Ｂ。这道题相对来说比较简单，根据路程与实践和速度的关系就可求出对应的路程，再次相加即可。但是我们需要灵活思考此类问题，虽为两段路程，且背向而行，但是可以看成是反向的相遇过程。要求得路程和，则可以对应速度和进行求解，所以总距离为（３０＋４０）×２０＝１４００米，故选择Ｂ。

　　注意：路程和与速度和相对应。

　　２．　追及变形

　　例２：两辆汽车同时从两地相向开出，甲车每小时行驶６０千米，乙车每小时行驶４８千米，两车在离两地中点４８千米处相遇，则两地相距（　）千米。

　　Ａ．１９２　　　Ｂ．２２４

　　Ｃ．４１６　　　Ｄ．８６４

　　【答案】Ｄ。此题为行程问题，给出甲乙各自速度以及路程之间的关系，可通过简单画个图来明确两者之间的关系

　　３．　场地使用

　　例３：９个队在９个场地进行循环赛，平均每个球场举行几场？

　　Ａ．７　　　Ｂ．６

　　Ｃ．５　　　Ｄ．４

　　【答案】Ｄ。解：９个队进行循环赛需要打９＊８／２＝３６（场），每个球场举行３６／９＝４（场）

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