小编带大家掌握此类题型。

　　公式：追及路程＝速度差×追及时间（无论是直线追及还是环形追及均适用此公式）

　　【例１】

　　甲、乙两名运动员在４００米的环形跑道上练习跑步，甲出发１分钟后乙同向出发，乙出发２分钟后第一次追上甲，又过了８分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了２５０米，则两人出发地相隔多少米（　　）

　　Ａ．２００　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ．１５０　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃ．１００　　　　　　　　　　　　　　　　Ｄ．５０

　　【解析】

　　解法一：设甲与乙的速度分别为ｖ甲和ｖ乙，由题意，从第一次乙追上甲到第二次追上甲，甲与乙的路程之差为４００米，故４００＝（ｖ乙－ｖ甲）×８，解得两人速度之差为５０米／分钟，由于甲一共跑了１１分钟，乙一共跑了１０分钟，在后１０分钟内，乙比甲多跑了５０×１０＝５００（米），由于乙最终比甲多跑２５０米，故甲最开始的１分钟跑了２５０米。又根据乙２分钟后第一次追上甲，可得该过程中甲与乙的路程之差为５０×２＝１００（米），故两人最初相距２５０－１００＝１５０（米）。因此Ｂ项当选。

　　解法二：直接分析，在两人第一次相遇到第二次相遇的过程中，乙追了甲一圈，乙比甲多跑了４００米，但乙总共只比甲多跑２５０米，故在最开始的３分钟内甲比乙多跑４００－２５０＝１５０（米），又甲出发３分钟后甲、乙两人在同一位置，故开始时两人相距１５０米。因此Ｂ项当选。

　　【例２】

　　一列高铁列车Ａ车长４２０米，另一列高铁列车Ｂ车长３００米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过３０秒。如果两车同向而行，列车Ｂ在前，列车Ａ在后，从列车Ａ车头遇到列车Ｂ车尾再到列车Ａ车尾离开列车Ｂ车头经过１２０秒。那么列车Ａ的速度为（　　）

　　Ａ．每小时５４公里　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ．每小时１００公里

　　Ｃ．每小时２００公里　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｄ．每小时３００公里

　　【解析】

　　设Ａ列车速度为ｘ米／秒，Ｂ列车速度为ｙ米／秒，则根据题意，解得ｘ＝１５，则Ａ列车速度为１５米／秒，即５４公里／小时。因此Ａ项当选。

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