给大家介绍一种常见的模型——鸡兔同笼，只要能掌握解题方法，就可以快速上手。

　　鸡兔同笼这个数学模型可以说是我们从古至今一直在研究的。最早来源于《孙子算经》里边的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”行测数量题目中，将该题作为母题，延伸为一类题目进行研究，本质未发生变化。

　　一、题型特征

　　题干信息中，已知两类信息，一、两个主体（鸡、兔）和两种属性（头、脚）；二、主体属性的指标数（鸡：一个头，两只脚；兔：一个头，四只脚）以及指标总数（头的总数，脚的总数），在此基础上进行解题的一类题，就可称为鸡兔同笼。

　　二、解题方法

　　（１）方程法：最基础的方法。利用已知的属性指标总数这两个等量关系建立二元一次方程组，进行求解。

　　（２）假设法：相对技巧的方法。用母题举例，鸡和兔在同一个笼子里，假设３５个动物都是鸡，这个假设前提成立的话，则脚应该只有７０只脚，但实际有９４只，两者不符，是因为有兔子的存在，每多一只兔子就会多两只脚，现在一共多了９４－７０＝２４只脚，则多了２４÷２＝１２只兔子，即兔子有１２只。同理，也可以反之设所有的动物都是兔子，就可以求鸡的只数。求鸡设兔，求兔设鸡。

　　以上两个方法都可以求解，但更推荐考生理解和熟练第二种解题方法，可以提高做题速度，减少做题时间。可以通过例题感受一下此类题目。

　　【例１】快递公司为玻璃店运送玻璃，每完好运送一块，运费０．８元，如果出现破损，打破一块，除不收运费外，还需赔偿８元。现在一次运送玻璃２０００块，实得运费１４２４元，问打破了多少块？

　　Ａ、１８　　　Ｂ、２０　　　Ｃ、２２　　　Ｄ、２４

　　【答案】Ｂ。

　　【解析】完好和破损的玻璃为两个主体，完好和破损的玻璃的个数以及对应运费为两个属性，已知这些属性指标以及指标总和进行求解，利用假设法，求打破的块数，可以设２０００块玻璃都完好，则可以得到运费２０００×０．８＝１６００元，实际得到１４２４元，少了１７６元，是因为存在破损，有一个破损少赚８．８元，则存在１７６÷８．８＝２０块破损玻璃，故选Ｂ。

　　【例２】“和谐号”高速列车从甲地出发向相距１３００千米的乙地行驶，列车分别以２５０千米／小时和３００千米／小时的平均速度在两种不同路况的路段上行驶，４．５小时恰好走完全程。则这两种路段的里程数之差是：

　　Ａ．６００千米　　Ｂ．７００千米　　Ｃ．８００千米　　Ｄ．１０５０千米

　　【答案】Ｃ。

　　【解析】以两种不同的速度行驶情况为两个主体，行驶路程和时间为两个属性，已知这些属性指标以及指标总和进行求解，利用假设法，假设４．５小时都以３００ｋｍ／ｈ的速度行驶，则可以行驶４．５×３００＝１３５０ｋｍ，实际行驶了１３００ｋｍ，少走了５０ｋｍ，是因为存在以２５０ｋｍ／ｈ的速度行驶的情况，有１小时就少５０ｋｍ，刚好少５０ｋｍ，则以２５０ｋｍ／ｈ的速度就行驶了１小时，行驶了２５０ｋｍ，则以３００ｋｍ／ｈ的速度行驶的路程为１３００－２５０ｋｍ，所求里程数之差为１３００－２５０－２５０＝８００ｋｍ，故选Ｃ。

　　鸡兔同笼问题本身并不难，只要熟记鸡兔同笼这个模型的题型特征，判断所做题型是否属于鸡兔同笼问题，再通过假设法进行求解，基本就不成问题了。理解为前提，辅助练习，提高对该模型的敏感程度以及计算速度！

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