针对公务员考试行测模块中的数量关系题,提供最全的常用高频公式,希望对考生们有所帮助。掌握这些公式,对于提高公务员考试做题速度和准确率是有一定帮助的。

 No.1 奇偶判定

 奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数

 偶数±奇数=奇数;奇数±偶数=奇数

 奇数x奇数=奇数;奇数x偶数=偶数

 偶数x奇数=偶数;偶数x偶数=偶数

 No.2 计算公式

 平方差公式:

 完全平方公式:

 立方和与立方差公式:

 No.3 数字变化

 对任意两数a、b,如果a-b>0,则a>b;如果a-b<0,则a

 当a、b为任意两正数时,如果a/b>1,则a>b;如果a/b<1,则a

 当a、b为任意两负数时,如果a/b>1,则ab;如果a/b=1,则a=b

 对任意两数a、b,当很难直接用作差法或者作商法比较大小时,我们通常选取中间值c,如果a>c,且c>b,则我们说a>b

 No.4 整除判定

 2,4,8整除及其余数判定法则

 一个数字能被2(或5)整除,当且仅当末一位数字能被2(或5)整除

 一个数字能被4(或25)整除,当且仅当末两位数字能被4(或25)整除

 一个数字能被8(或125)整除,当且仅当末三位数字能被8(或125)整除

 3,9整除判定基本法则

 一个数字能被3整除,当且仅当其各位数字之和能被3整除

 一个数字能被9整除,当且仅当其各位数字之和能被9整除

 7整除判定基本法则

 一个数是7的倍数,当且仅当其末位数的2倍,与剩下的数的差为7的倍数

 11整除判定基本法则

 一个数是11的倍数,当且仅当其奇数位之和与偶数位之和做的差为11的倍数,则这个数就是11的倍数

 No.5 工程问题

 工作量=工作效率×工作时间

 工作效率=工作量÷工作时间

 工作时间=工作量÷工作效率

 总工作量=各分工作量之和

 注:在解决实际问题时,常设总工作量为1

 No.6 行程问题

 (1)火车过桥核心公式:路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥,而是桥长+车长)

 (2) 相遇追及问题公式:相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间

 (3)队伍行进问题公式:队首→队尾:队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首:队伍长度=(人速-队伍速度)×时间

 (4)流水行船问题公式:顺速=船速+水速,逆速=船速-水速

 (5)往返相遇问题公式:

 两岸型两次相遇:S=3S₁-S₂,(第一次相遇距离A为S₁,第二次相遇距离B为S₂)

 单岸型两次相遇:S=(3S₁+S₂)/2,(第一次相遇距离A为S₁,第二次相遇距离A为S₂)

 左右点出发:第N次迎面相遇,路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇,路程差=(2N-1)×全程

 同一点出发:第N次迎面相遇,路程和=2N×全程;第N次追上相遇,路程差=2N×全程

 No.7 利润问题

 利润=销售价(卖出价)-成本

 利润率=利润÷成本=(销售价-成本)÷成本=销售价÷成本-1

 总利润=单利润×销量售价=进价+利润=原价×折扣

 销售价=成本×(1+利润率)

 成本=销售价÷(1+利润率)

 No.8 钟表问题

 钟面上按“时”分为12大格,按“分”分为60小格。

 每小时,时针走1大格合5小格,分针走12大格合60小格,时针的转速是分针的1/12,两针速度差是分针速度的11/12,分针每小时可追及11/12。

 No.9 年龄问题

 关键在于年龄差不变

 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄

 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差

 No.10 日期问题

 闰年是366天,平年是365天

 其中:1、3、5、7、8、10、12月都是31天,4、6、9、11月是30天;闰年时候2月份29天,平年2月份是28天。

 No.11 植树问题

 要考虑植树的路段是不是封闭的。

 封闭时:总棵树=总长÷间距

 不封闭时:总棵树=总长÷间距+1

 No.12 鸡兔同笼问题

 注意鸡与兔腿数的差别,有许多问题都可以用鸡兔同笼的思想来解决,只需要列简单的二元一次方程即可。

 兔的只数=(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)

 鸡的只数=(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)(一般将“每”量视为“脚数” )

 No.13 等差数列相关公式

 和=(首项+末项)×项数÷2

 项数=(末项-首项)÷公差+1

 从1开始,连续的n个奇数相加,总和=n×n,如:1+3+5+7=4×4=16,……

 No.14 几何问题

 (1) 三角形三边关系公式

 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

 (2)勾股定理

 直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数:(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。

 (3)内角和定理

 正多边形内角和定理,n边形的内角的和等于: (n - 2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

 已知正多边形内角度数,则其边数为:360°÷(180°-内角度数)。

 (4)几何面积和体积

 (5)将一个图形尺度扩大为N倍,则

 ①对应角度不变

 ②对应周长变为原来的N倍

 ③面积变为原来的N*N倍

 ④体积变为原来的N*N*N倍

 No.15 溶液问题

 溶液=溶质+溶剂

 浓度=溶质÷溶液

 溶质=溶液×浓度

 混合浓度=总溶质÷总溶液

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