数量关系是行测中的一个重要考察部分,能够快速解决数量关系的考生在考试中基本可以和其他考生拉开较大分差,而比例法是解决数量问题的一个重要方法,在行程、工程以及其他很多题型中都可以能够应用。对于比例法,建议大家可以从以下方面来突破。

比例的化简

 比例的统一

 例1、若甲车间初级、中级技工人数之比为 5∶3,中级、高级技工人数之比为 2∶1, 则甲车间初、中、高级技工人数之比为?

 解析:题干中给出初:中=5:3,中:高=2:1,大家观察这两个比例关系不难发现,两个比例关系中都存在一个相同的量也就是中级技工的人数,那最终我们要求三者之比其实就可以借助中级这个不变量进行统一,把中级人数的份数变为相同份数,这样一份所对应的实际量也就一样了,两个比例关系也就统一到同一个维度上了。那我们可以把中级的人数统一成6分,第一个比例关系扩大2倍,第二个比例关系扩大3倍,最终可以得到初:中:高=10:6:3。

 例2、若甲、乙两车间的技工人数之比为 8∶5,甲车间有 5 名技工调转到乙车间,此时 甲、乙两车间技工人数之比为 3∶2,则乙车间原来和现在的技工人数之比为?

 解析:本题中存在两个比例关系,这两个比例关系并没有很明显的不变量,但是其实大家再去认真思考,会发现其实两个比例关系其实隐藏了一个不变量即总量,所以可以借助总量进行统一,第一个比例关系总量为13份,第二个为5份,则可以统一为其最小公倍数65份,第一个扩大5倍,第二个扩大13倍,最终可以得到所求为25:26。

 由以上两道例题我们可以得出比例解决的核心思想是什么呢,其实就是找到不同比例关系中都存在且不变量,然后统一为最小公倍数即可。

 正反比的运用

 在数量遇到的题中,常用到的思想为正反比的思想。当乘积为定值时成反比,商为定值时成正比。

 例:已知自行车与摩托车的速度比是 2∶3,摩托车与汽车的速度比是 2∶5。已知汽车 15 分钟比自行车多走 11 公里,问自行车 30 分钟比摩托车少走多少公里?

 A.2   B.4   C.6   D.8

 解析:本题中根据题干不难发现三种车辆行使的时间相同,时间一定,路程和速度存在正比关系。根据摩托车的速度进行比例统一,可得自行车、摩托车、 汽车速度之比为 4∶6∶15。由汽车 15 分钟比自行车多走 11 公里,可知 15 分钟内三者所走路程分别是 4 公里、6 公里、15 公里,则 30 分钟自行车、摩托车所走路程分别是 8 公里、12 公里,自行车比摩托车少走 4 公里。故本题答案为B。

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