给大家讲解一下“立体拼合”实用技巧,一起来看:

理论讲解

 1.题型判定:

 提问:题干中完整图形是由残缺图形与哪个选项共同构成?

 题干:给出一个完整图形及几个残缺图形(如下图所示)。

 2.解题思路:

 凹凸一致,有凹必有凸,有凸必有凹。具体要考虑两个方面:

 (1)凹进去的部分与凸出来的部分形状相同,如上图中图2与图3可拼合为图1。

 (2)凹进去的部分与凸出来的部分对应长度相同。

 小贴士:

 立体拼合题目可以先观察题干和选项的“凹凸”部分的形状,通常情况下可以排除1-2个错误选项,再对剩余选项拼合的部分进行长度上的比较。

 真题示例1(2019联考)

 正方体切掉一块后剩余部分如下图左侧所示,右侧哪一项是其切去部分的形状?

 【题型判定】通过问题可判定本题考察立体拼合,即题干左图与正确选项拼合成正方体。

 【题目分析】

 立体拼合的解题原则为凹凸一致。观察题干左图,发现外侧斜坡和其内侧上方凸出的小矩形在同一侧,而A、C两项外侧斜坡和凹进去的小矩形不在同一侧,均可排除;比较B、D两项发现,二者仅在中间位置不同,题干左图中间位置存在斜坡,根据凹凸一致的原则,选项也应存在斜坡,只有B项符合。

 小贴士:

 立体拼合题目无需观察整体是否可以拼合,只需观察图形特殊的“凹凸”的部分,同时要多利用排除法做题。

 真题示例2(2018青海)

 从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使下图中的立体图形①、②、③和④可组成一个完整的长方体:

 【题型判定】通过问题可直接判断题型为立体拼合,即图①②③④拼合成正方体。

 【题目分析】

 图①有14个小方块,图②有4个小方块,图③有2个小方块,四个选项均有4个小方块,由此可以确定图①②③④可共同构成一个4×2×3的长方体。图①方块数量最多,以其为基础根据“凹凸一致”原则进行拼接,最里面一层缺少2个小方块,可由图③填入下图蓝色位置,因图②的“凸”部分无法直接与图①的“凹”部分进行拼合,可对图②旋转或翻转,如下图所示,图②上下翻转放入黄色位置,再将C项图形立起放入橘黄色位置,即可拼成完整的正方体。故正确答案为C。

 小贴士:

 1.小方块立体拼合的题目近年来频繁出现,是命题的趋势,如果选项小方块数量不同,可先根据小方块的数量进行排除,如例2中若A项为5个小方块,则不可能与图①②③拼成长方体。需要强调的是此类题目看不到的位置默认是存在小方块的。

 2.当选项图形与题干残缺图形无法满足“凹凸一致”的原则时,可尝试将题干图形或选项图形进行简单的旋转与翻转,再利用“凹凸一致”原则进行验证。

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